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双曲线历年高考真题,高考双曲线真题
tamoadmin 2024-06-11 人已围观
简介1.(2013·天津高考)已知抛物线y 2 =8x的准线过双曲线 - =1(a>0,b>0)的一个焦点,且双曲线的离心率为2.高考数学问题:双曲线x^2/9-y^2/16=1的两个焦点为F1,F23.一道关于双曲线离心率的高考题4.高考 已知F1,F2为双曲线x2-y2=1(2为二次方)的左右焦点,点P在曲线上,角F1PF2=60度,求P到X轴的距离5.高考数学问题:过双曲线一焦点且垂直于双曲
1.(2013·天津高考)已知抛物线y 2 =8x的准线过双曲线 - =1(a>0,b>0)的一个焦点,且双曲线的离心率为
2.高考数学问题:双曲线x^2/9-y^2/16=1的两个焦点为F1,F2
3.一道关于双曲线离心率的高考题
4.高考 已知F1,F2为双曲线x2-y2=1(2为二次方)的左右焦点,点P在曲线上,角F1PF2=60度,求P到X轴的距离
5.高考数学问题:过双曲线一焦点且垂直于双曲线实轴的直线交双曲线于A,B两点
C |
设A点坐标为(x 0 ,y 0 ),则由题意,得S △ AOB =|x 0 |·|y 0 |= .抛物线y 2 =2px的准线为x=- ,所以x 0 =- ,代入双曲线的渐近线的方程y=± x,得|y 0 |= .由 ,得b= a,所以|y 0 |= p.所以 S △ AOB = p 2 = ,解得p=2或p=-2(舍去). |
(2013·天津高考)已知抛物线y 2 =8x的准线过双曲线 - =1(a>0,b>0)的一个焦点,且双曲线的离心率为
一。因为双曲线是关于x轴对称的,所以可得到bc是垂直于x轴的。
把A点看作(-1,0),
可设bc线与x轴交与点(b,0);则B,C两点的坐标为(b,(b方-1)开根号)和(b,-(b方-1)开根号)。
因为角BAx=30°,所以 根号3*(b方-1)开根号=b+1,解一元二次方程得
b=2或b=-1(舍去)。
固三角形面积为:(b方-1)开根号*(b+1)=3*根号3.
二。根据题意模拟走几步可得到:
白蚂蚁沿A-A1-D1-C1-C-B-A...走,6个一循环,2003 除以6得5,则白蚂蚁最终停在B点。
黑蚂蚁沿A-B-B1-C1-D1-D-A...走,6个一循环,2003 除以6得5,则黑蚂蚁最终停在D点。
可得结果为根号2.
三。把x=-x带入f(x),化简得f(-x)=-f(x);
f(x)为奇函数。
把x= π +x带入f(x),化简得f(π +x)=f(x),
π为f(x)的周期,则选c。
高考数学问题:双曲线x^2/9-y^2/16=1的两个焦点为F1,F2
x 2 - =1 |
由抛物线的准线方程为x=-2,得a 2 +b 2 =4,又因为双曲线的离心率为2,得 =2,得a 2 =1,b 2 =3,所以双曲线的方程为x 2 - =1. |
一道关于双曲线离心率的高考题
1.B 设圆柱直径为√3由画图可知a=1 b=√3/2 则c=1/2
2.当三角形高为短轴时,面积最大。确定b·c=1
根据均值不等式可得a^2≥2bc
3.p点在y=3这条直线上移动。圆的圆心是(-2,-2)半径为1.设最短切线长为d
连接园心与切点。根据勾股定理可与连点间距离公式可得:x^2+4x+28=d^2
当x=-2时d^2取最小值d^2=24所以d=2√6
高考 已知F1,F2为双曲线x2-y2=1(2为二次方)的左右焦点,点P在曲线上,角F1PF2=60度,求P到X轴的距离
这个题比较简单的,可能你没仔细去想。
设AF2=x,
则AF1=3x,
又角F1AF2=90度,
所以由勾股定理可得
F1F2=sqrt(10)x
因为F1F2=2c,AF1-AF2=2a,
所以e=c/a
=F1F2/(AF1-AF2)
=sqrt(10)x/2x
=sqrt(10)/2
即二分之根号十
高考数学问题:过双曲线一焦点且垂直于双曲线实轴的直线交双曲线于A,B两点
PF1=p,PF2=q
|p-q|=2a=2
p2+q2-2pq=4
p2+q2=2pq+4
c2=1+1=2
c=√2
F1F2=2c=2√2
cos60=1/2=(p2+q2-8)/2pq
pq=4
三角形PF1F2面积=12pqsin60=√3
三角形底边F1F2=2√2
所以P到x轴的距离=√6/2
1
设圆心为O;
设双曲线方程为
x^2/a^2
-
y^2/b^2=1;
a^2+b^2=c^2;
离心率e=c/a;
由题意知:
该圆过点(c,±b√(e^2
-1)
);
而且|a-c|=|y0|=|±b√(e^2
-1)|
→(a-c)^2=b^2·(e^2
-1);
→c^2
-2ac
+a^2
=
b^2·e^2
-b^2
→(c^2
+a^2
+b^2)=2ac
+b^2·e^2
即
2c^2
=2ac
+(c^2
-a^2)·e^2
两边同时除以a^2
得
2=2e
+(e^2
-1)·e^2
e^4
-e^2
+2e
-2
=0;
(e^4
-1)
-(e-1)^2
=0;
(e^2
+1)(e+1)(e-1)-(e-1)^2
=0;
(e-1)[e^3+e^2+e+1-(e-1)]=0;
(e-1)(e^3+e^2+2)=0;
e>0,∴e^3+e^2+2>0;
∴只能e=1.
离心率是1.
2
矩形的四个顶点到其中心(对角线交点)的距离相等;
则易知,无论折成什么角度,O到A,B,C,D四点的距离都是相等的;
等于半对角线长r=√(6^2
+8^2
)/2=5;
也就是说,过这四个顶点的球(即四面体的外接球)永远是以O为球心,以5为半径.
则球的表面积为
S=4π·r^2=100π.
3
将A,B两点的坐标代入式子
x^2/(a^2/2)+y^2/a^2
,
使其都大于1,
得:
1^2/(a^2/2)
+
2^2/a^2
>1→
a<√6;
2^2/(a^2/2)
+
3^2/a^2
>1→
a<√17.
所以,a<√17