江苏高考数学试题权威评析,江苏高考数学试题

1.2012年江苏高考数学第19题第二问几何证明

2.2012高考数学 江苏卷 14题怎么解

3.2023年江苏高考数学卷难吗

4.2023年江苏高考数学难吗?

5.江苏数学高考卷2023难吗

（1）解：由题设知a^2=b^2+c^2，e=c/a，由点（1，e）在椭圆上，得（1/a^2）+（c^2/a^2b^2）=1，∴b=1，c^2=a^2-1

由点（e，√3/2）在椭圆上，得（e^2/a^2）+（3/b^2）=1

∴椭圆的方程为x^2/2+y^2=1

（2）解：由（1）得F1（-1,0），F2（1,0），

又∵直线AF1与直线BF2平行，∴设AF1与BF2的方程分别为x+1=my，x-1=my

设A（X1，Y1），B（X2，Y2），Y1＞0，Y2＞0，

∴由x1^2/2+y1^2=1，x1+1=my1，可得（m^2+2）y1^2-2my1-1=0

∴y1=m+√（2m^2+2）/（m^2+2）

∴|AF1|=[√2（m^2+1）+m√（m^2+1）]/m^2+2······①

同理|BF2|=[√2（m^2+1）-m√（m^2+1）]/m^2+2······②

（i）由①②得|AF1|-|BF2|=[2m√（m^2+1）]/（m^2+2），∴[2m√（m^2+1）]/（m^2+2）=（√6）/2，解m^2=2.

∵注意到m＞0，∴m=√2．

∴直线AF1的斜率为1/m=（√2）/2.

（ii）证明：∵直线AF1与直线BF2平行，∴PB/PF1=BF2/AF1，即PF1=AF1/（AF1+BF2）×BF1.

由点B在椭圆上知，BF1+BF2=2√2，∴PF1=AF1/（AF1+BF2）×（2√2-BF2）.

同理PF2=BF2/（AF1+BF2）×（2√2-AF1）.

∴PF1+PF2=AF1/（AF1+BF2）×（2√2-BF2）+BF2/（AF1+BF2）×（2√2-AF1）=2√2-（2AF×BF2）/（AF1+BF2）

由①②得，AF1+BF2=2√2（m^2+1）/（m^2+2），AF1×BF2=（m^2+1）/（m^2+2）,

∴PF1+PF2=（3√2）/2.

∴PF1+PF2是定值.

2012年江苏高考数学第19题第二问几何证明

答案为[1/2，2+√2]

解:依题意可知集合A表示一系列圆内点的集合,集合B表示出一系列直线的集合,要使两集合不为空集，需直线与圆有交点,由可得m≤0或m≥1/2。

当m≤0时,有[（2-2m）/√2]>-m且[（2-2m-1）/√2]>_m;

则有[√2_√2m]>_m,√2/2_√2m>_m,

又由m≤0，则2＞2m+1，可得A∩B=?，

当m≥1/2时，有|2-2m/√2|≤m或|2-2m-1/√2|≤m，

解可得：2-√2≤m≤2+√2，1-√2/2≤m≤1+√2/2，

又由m≥12，则m的范围是[1/2，2+√2]；

综合可得m的范围是[1/2，2+√2]；

故答案为[1/2，2+√2]?

2012高考数学 江苏卷 14题怎么解

在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=AC=AA1=√5，BC=4，在A1在底面ABC的投影是线段BC的中点O。

（1）证明在侧棱AA1上存在一点E，使得OE⊥平面BB1C1C，并求出AE的长；

（2）求平面A1B1C与平面BB1C1C夹角的余弦值。

（1）证明：∵在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=AC=AA1=√5，BC=4，在A1在底面ABC的投影是线段BC的中点O

∴AA1//面BB1C1C==>面A1AO⊥面ABC==>BC⊥面A1AO==>面A1AO⊥面BB1C1C

过O作OE⊥AA1交AA1于E

∴OE⊥面BB1C1C

连接OA，OA=√(AB^2-OB^2)=1

A1O=√(AA1^2-OA^2)=2

OA^2=AE*AA1==>AE=√5/5

（2）解析：求平面A1B1C与平面BB1C1C夹角的余弦值。

过C1作C1F⊥B1C交B1C于F，过F作FG⊥B1C交A1C于G，连接GC1

∴∠GFC1为平面A1B1C与平面BB1C1C夹角的平面角

∵BB1C1C为矩形，∴∠CC1B1=π/2

在⊿CB1C1中，B1C=√(B1C1^2+CC1^2)=√21

B1C1^2=B1F*B1C==>4^2=B1F*√21==>B1F=16/√21

FC1=√(B1C1^2-FB1^2)=?4√5/√21?

由(1)A1O=2，OC=2，∴A1C=2√2

在⊿A1CB1中

Cos∠A1CB1=(A1C^2+B1C^2-A1B1^2)/(2A1C*B1C)=(8+21-5)/(2*2√42)=6/√42

CF=√21-16/√21=5/√21

tan∠A1CB1=GF/CF=√6/6==>GF=5√14/42?

Cos∠A1CB1=CF/CG=6/√42==>CG=5/√21*√42/6=5√2/6

在⊿A1CC1中

Cos∠A1CC1=(A1C^2+C1C^2-A1C1^2)/(2A1C*C1C)=(8+5-5)/(2*2√10)=2/√10

CG=5√2/6

GC1=√(GC^2+CC1^2-2*GC*CC1*cos∠A1CC1)=√(50/36+5-2*5√2/6*√5*2/√10)

=√(55/18)?

在⊿GFC1中

Cos∠GFC1=(GF^2+FC1^2-GC1^2)/(2GF*C1F)=(25/126+80/21-55/18)/(2*5√14/42*√80/√21)

=√30/10

2023年江苏高考数学卷难吗

设x=a/c＞0，y=b/a＞0，∵a，b，c都是正数， 第一个不等式两边同时除以a，

得到5/x-3≤y≤4/x-1

clnb≥a+clnc，∴ lnb≥x+lnc ∴lnb-lna≥ln（e的x次方）+lnc-lna，∴lny≥ln（e的x次方）-lnx

∴lny≥ln（e的x次方/x），即y≥e的x次方/x

对y=e的x次方/x进行求导，y‘=e的x次方（x-1）/x?。

∴当x∈（0,1）时y为减函数，当x∈[1，+无穷）时为增函数。

∴y≥e/1=e y在x=1时取最小值。

可以做5/x-3≤y≤4/x-1图像（x＞0） 可以判断当x=1/2时，y取最大值=7

∴y=b/a∈[e,7]

2023年江苏高考数学难吗?

2023江苏高考数学试题总体来说难度有所增加。

2023年江苏数学高考试题在严格把控难度比例的同时，又设计了分明的梯度，为不同水平的考生提供了发挥空间。江苏高考数学试卷总体来说难度加大，部分考完高考数学的考生表示，数学题很难。

普通高等学校招生全国统一考试（Nationwide Unified Examination for Admissions to General Universities and Colleges），简称“高考”，是合格的高中毕业生或具有同等学历的考生参加的选拔性考试。

普通高等学校招生全国统一考试。教育部要求各省（区、市）考试科目名称与全国统考科目名称相同的必须与全国统考时间安排一致。

参加考试的对象一般是全日制普通高中毕业生和具有同等学历的中华人民共和国公民，招生分理工农医（含体育）、文史（含外语和艺术）两大类。普通高等学校根据考生成绩，按照招生章程计划和扩招，德智体美劳全面衡量，择优录取。

高考阅卷：

普通高考的阅卷是实施网上阅卷的方法，当考试结束的时候，省教育考试院将试卷答题卡全部收集起来，先召开阅卷大会，然后将在指定的一所普通高校内的计算机办公大楼组织人员展开阅卷。

答题卡是先拆封后进行扫描录入计算机系统，这一部分将由公安机关单位负责（确保答题卡内容能顺利扫描进计算机系统不被泄露出去），试卷进行切割，选择题部分由工作人员将标准答案录进系统。

由计算机自动判别，解答题和作文部分实行的是人工评分的方式只要是考生回答有理都能获分。阅卷结束的时候，省教育考试院将试卷答题卡重新装订密封进行保管，任何人不得查看，3年后进行销毁处理。

高考试卷的所有客观题批改都是由电脑完成，所有的主观题都实行双评制度，如果两位老师给出的分数差距超出了阈值，那就会自动启动三评程序，如果三评老师给出的分值也超出了阈值，则将启动仲裁程序。

江苏数学高考卷2023难吗

2023年江苏高考数学试题总体来说比较难。

1、试题难度分析

2023年江苏数学高考试题在严格把控难度比例的同时，又设计了分明的梯度，为不同水平的考生提供了发挥空间。江苏高考数学试卷总体来说难度加大，部分考完高考数学的考生表示数学题很难。

2、高考数学考场做题策略

（1）先易后难

就是先做简单题，再做综合题，应根据自己的实际，果断跳过啃不动的题目，从易到难，也要注意认真对待每一道题，力求有效，不能走马观花，有难就退。

（2）先熟后生

通览全卷，可以得到许多有利的积极因素，也会看到一些不利之处，对后者，不要惊慌失措，应想到试题偏难对所有考生也难，通过这种暗示，确保情绪稳定，对全卷整体把握之后，就可实施先熟后生的策略。

（3）先同后异

先做同科同类型的题目，思考比较集中，知识和方法的沟通比较容易，有利于提高单位时间的效益。高考题一般要求较快地进行“兴奋灶”的转移，而“先同后异”，可以避免“兴奋灶”过急、过频的跳跃，从而减轻大脑负担，保持有效精力。

高考注意事项：

一、调理大脑思绪，提前进入考试情境

考前要摒弃杂念，排除干扰思绪，使大脑处于“空白”状态，创设数学情境，进而酝酿数学思维，提前进入“角色”，通过清点用具、暗示重要知识和方法、提醒常见解题误区和自己易出现的错误等，进行针对性的自我安慰，从而减轻压力。

二、“内紧外松”，集中注意，消除焦虑怯场

集中注意力是考试成功的保证，一定的神经亢奋和紧张，能加速神经联系，有益于积极思维，要使注意力高度集中，思维异常积极，这叫内紧，但紧张程度过重，则会走向反面，形成怯场，产生焦虑，抑制思维，所以又要清醒愉快，放得开，这叫外松。

三、沉着应战，确保旗开得胜，以利振奋精神

良好的开端是成功的一半，从考试的心理角度来说，这确实是很有道理的，拿到试题后，不要急于求成、立即下手解题，而应通览一遍整套试题，摸透题情，然后稳操一两个易题熟题，让自己产生 “旗开得胜”的快意，从而有一个良好的开端。

2023江苏数学高考卷难度适中。

1、新高考I卷。

2023年江苏高考数学使用的是新高考I卷，总体来说今年难度适中，没有偏题怪题，利于学生正常发挥。试题从素材选取、试题设计等方面综合把控难度，使其与学生总体作答能力水平当，让学生都能发挥出应有水平。

2、难与不难讨论的话题。

2023年江苏省高考数学试题总体来说难度有所增加。数学试题难不难想必一定是考生讨论的热门话题，有的人觉得难，有的人觉得不难。

3、难度加大。

江苏高考数学试卷总体来说难度加大，部分考完高考数学的考生表示，数学题很难，从近几年的高考试卷难度来看，总体上难度呈现上升。今年疫情和高考试卷的难易度没有必然的逻辑关系，所以2023年江苏高考难度应该是与2022年保持稳定，基本上难度系数去年相当。

高考志愿填报的流程：

1、查看招生简章。

根据考生稿源所在的地区和高中查找所需大学的招生简章，了解报考专业的要求和标准。

2、选择合适的大学、学科和专业。

招生简章的要求，确定2-3所进入考虑的大学及其对应的专业和学科。

3、确认调剂志愿和分数线。

在第一阶段填报志愿后，可以考虑是否填报调剂志愿。根据往年的录取分数线，合理设置目标分数线并确认多个选择。

4、填报志愿和相应的前好报考信息。

登录网上填报志愿系统，根据系统中提供的相关提示和信息，按照所需的要求填写相应的志愿表。 根据选择情况和个人成绩希望，在系统内设置对应的志愿投档和对应的获得信息。

高考志愿填报的流程，按照流程步骤，可较好地避免差错和不必要的麻烦。